Твердотельная электроника. Учебное пособие.
2.13. Гетеропереходы
Гетеропереходом называют контакт двух полупроводников различного вида и разного типа проводимости, например, pGe - nGaAs. Отличие гетеропереходов от обычного p-n перехода заключается в том, что в обычных p-n переходах используется один и тот же вид полупроводника, например, pSi - nSi. Поскольку в гетеропереходах используются разные материалы, необходимо, чтобы у этих материалов с высокой точностью совпадали два параметра: температурный коэффициент расширения (ТКР) и постоянная решетки [18, 16, 19].
С учетом сказанного количество материалов для гетеропереходов ограничено. Наиболее распространенными из них являются германий Ge, арсенид галлия GaAs, фосфид индия InP, четырехкомпонентный раствор InGaAsP.
В зависимости от ширины запрещенной зоны Eg, электронного сродства χ и типа легирования узкозонной и широкозонной областей гетероперехода возможны различные комбинации Eg и χ. На рисунке 2.18 показаны эти комбинации при условии равенства термодинамических работ выхода.
![](imgs/content/218.gif)
Рис. 2.18. Зонные диаграммы гетеропереходов при различных комбинациях Eg и χ в случае равенства термодинамических работ выхода Ф1 = Ф2 [18]
Для построения зонных диаграмм, детального анализа распределения электрического поля и потенциала в области пространственного заряда гетероперехода, а также величины и компонент электрического тока для гетеропереходов необходимо учитывать, что у различных полупроводников будут отличаться значения электронного сродства χ, ширины запрещенной зоны Еg и диэлектрической проницаемости εs.
С учетом этих факторов построим зонную диаграмму гетероперехода германий - арсенид галлия (pGe - nGaAs). Значения параметров полупроводниковых материалов, выбранных для расчета зонной диаграммы, приведены в таблице 1.
Приведем в контакт германий pGe и арсенид галлия nGaAs.
При построении зонной диаграммы гетероперехода учтем следующие факторы:
1. Уровень вакуума Е = 0 непрерывен.
2. Электронное сродство в пределах одного сорта полупроводника χGe и χGaAs постоянно.
3. Ширина запрещенной зоны Eg в пределах одного сорта полупроводника остается постоянной.
![](imgs/content/t1.gif)
С учетом этого в процессе построения зонной диаграммы гетероперехода при сращивании дна зоны проводимости EC этих полупроводников на металлургической границе перехода на зонной диаграмме образуется "пичок". Величина "пичка" ΔEC равна:
![](imgs/content/f266b.gif)
При сшивании вершины валентной зоны ЕV в области металлургического перехода получается разрыв ΔEV. Величина "разрыва" равна:
![](imgs/content/f266c.gif)
Из приведенных соотношений следует, что суммарная величина "пичка" ΔEC и "разрыва" ΔEV составляет .
На рисунке 2.19 приведена построенная таким образом зонная диаграмма гетероперехода pGe - nGaAs.
Рассмотрим зонную диаграмму гетероперехода из этих же материалов (германия и арсенида галлия), но с другим типом проводимости - pGaAs - nGe (рис. 2.20). Используем те же самые принципы при построении этой зонной диаграммы. Получаем, что в этом случае "разрыв" наблюдается в энергетическом положении дна зоны проводимости и величина этого "разрыва" ΔEC равна: .
"Пичок" наблюдается в области металлургического перехода для энергии вершины валентной зоны EV. Величина "пичка" ΔEV равна:
![](imgs/content/f266f.gif)
![](imgs/content/219.gif)
Рис. 2.19. Зонная диаграмма гетероперехода pGe - nGaAs в равновесных условиях
![](imgs/content/220.gif)
Рис. 2.20. Зонная диаграмма гетероперехода nGe - pGaAs в равновесных условиях
Аналогичным образом можно построить зонные диаграммы для гетеропереходов при любых комбинациях уровней легирования, ширины запрещенной зоны и электронного сродства. На рисунке 2.21 приведены соответствующие зонные диаграммы для различных типов гетеропереходов. Обращает на себя внимание тот факт, что "пичок" и "разрыв" для энергетических уровней EV, EC в области металлургического перехода могут наблюдаться в различных комбинациях [20, 17].
![](imgs/content/221.gif)
Рис. 2.21. Зонные диаграммы для различных типов гетеропереходов при условии, что термодинамическая работа выхода первого слоя меньше, чем второго (Ф1 < Ф2), и при различных комбинациях для электронного сродства (пояснения на рисунках)
Распределение электрического поля и потенциала в области пространственного заряда для гетероперехода будет как и в случае p-n перехода, но с различными значениями диэлектрических постоянных εs для левой и правой частей. Решение уравнения Пуассона в этом случае дает следующие выражения для электрического поля E, потенциала ψ и ширины обедненной области W1n и W2p при наличии внешнего напряжения:
![](imgs/content/f267.gif)
![](imgs/content/f268.gif)
![](imgs/content/f269.gif)
Полная ширина области пространственного заряда гетероперехода W, равная W = W1n + W2p, будет описываться следующим уравнением:
![](imgs/content/f270.gif)
Высота потенциального барьера в гетеропереходе Δφ0 будет определяться суммой потенциалов для каждой из областей гетероперехода:
![](imgs/content/f271.gif)
Функциональная зависимость электрического поля и потенциала в области пространственного заряда гетероперехода от координаты будет соответственно линейной и квадратичной, как и в случае p-n перехода. Скачок электрического поля в гетеропереходе на металлургической границе обусловлен различными значениями диэлектрических постоянных ε1 и ε2. В этом случае, согласно теореме Гаусса,
![](imgs/content/f272.gif)
На рисунке 2.22 показаны распределения электрического поля и потенциала в области пространственного заряда гетероперехода.
![](imgs/content/222.gif)
Рис. 2.22. Распределение электрического поля и потенциала в области пространственного заряда гетероперехода nGe - pGaAs
Рассмотрим зонную диаграмму гетероперехода при приложении внешнего напряжения V. Как и в случае p-n перехода, знак напряжения будет определяться знаком приложенного напряжения на p-область гетероперехода. На рисунке 2.23 приведены зонные диаграммы при положительном и отрицательном напряжениях на гетеропереходе nGe - pGaAs. Пунктиром на этих же зонных диаграммах изображены энергетические уровни в равновесных условиях V = 0.
![](imgs/content/223.gif)
Рис. 2.23. Зонные диаграммы гетероперехода nGe - pGaAs при положительном V > 0 и отрицательном V < 0 напряжениях. Пунктиром изображены энергетические уровни в равновесных условиях V = 0
Расчет вольт-амперных характеристик гетероперехода проводится исходя из баланса токов термоэлектронной эмиссии. Это рассмотрение было подробно проведено в разделе "Вольт-амперные характеристики для барьеров Шоттки". Используя тот же самый подход, для вольт-амперной характеристики гетероперехода получаем следующую зависимость:
![](imgs/content/f273.gif)
Для различных типов гетеропереходов экспоненциальная зависимость тока от напряжения в виде (2.73) сохраняется, выражение для тока Js модифицируется.
Для гетеропереходов типа pGe - nGaAs легко реализовать одностороннюю инжекцию, даже в случае одинакового уровня легирования в эмиттере pGe и базе nGaAs гетероперехода. Действительно, при прямом смещении отношение дырочной Jp и электронной Jn компонент инжекционного тока будет определяться отношением концентрации неосновных носителей:
![](imgs/content/f274.gif)
Поскольку арсенид галлия - более широкозонный полупроводник, чем германий, то собственная концентрация в арсениде галлия (ni2) будет много меньше, чем в германии (ni1), следовательно, дырочная компонента Jp инжекционного тока будет много меньше, чем электронная компонента Jn. Весь инжекционный ток в гетеропереходе pGe - nGaAs будет определяться электронной компонентой.
На зонной диаграмме гетеропереходов видно, что в области "пичка" для электронов или дырок реализуется потенциальная яма. Расчеты электрического поля в этой области показывают, что его значение достигает величины E ~ 106 В/см. В этом случае электронный газ локализован в узкой пространственной области вблизи металлургической границы гетероперехода. Для описания такого состояния используют представление о двумерном электронном газе [21, 2, 20]. Решение уравнения Шредингера свидетельствует о наличии энергетических уровней, существенно отстоящих друг от друга (рис. 2.24).
![](imgs/content/224.gif)
Рис. 2.24. Зонная диаграмма гетероперехода, иллюстрирующая двумерное квантование
Физические свойства двумерного электронного газа существенно отличаются от свойств трехмерного электронного газа. Для двумерного электронного газа меняется плотность квантовых состояний в разрешенных зонах, спектр акустических и оптических фононов, а следовательно кинетические явления в двумерных системах (подвижность носителей, магнетосопротивление и эффект Холла). Экспериментальные исследования двумерного квантования вблизи металлургической границы гетероперехода позволили изучить и объяснить эти явления.
Copyright © 2003-2008 Авторы
Ваш комментарий к статье | ||||